В математике всё говорит о Боге

В картине мира, где нет Бога, что-то приходится придумывать и дорисовывать.

Алексей Савватеев, известный российский математик, в шутку называет себя представителем «самой интеллектуальной профессии». Погруженный в мир цифр, он уверен, что в математике всё говорит о Боге. Математика – идеальная картина цифр, Бог – идеальная картина мира.

Но сегодня мы хотели бы поговорить о том, как религиозное знание соотносится с естественнонаучным знанием, иными словами – о соотношении религии и науки, науки и веры. 

– Алексей Владимирович, здравствуйте! Не могли бы Вы сказать пару слов о себе, о своем призвании, о том, как так получилось, что доктор физико-математических наук выступает в храме и говорит о вере, о религии?

 – Я хочу сразу развеять известный миф, сославшись на чистую статистику. Если мы возьмем знаменитых математиков, скажем, сто великих ученых современности, и посмотрим, сколько из них будут верующими, мой прогноз, что более половины, даже из сегодняшнего списка. А если мы возьмем старинный список, включающий такие имена, как Леонарделли, Бернард Лиман, то там этот процент будет, скорее, приближаться к ста, хотя, конечно, отдельные ученые, которые настаивали, что никакого Бога не видят вокруг, они были. Про Лапласа говорят, что он показывал Наполеону какие-то свои уравнения, а Наполеон спросил: «А где Бог?» На что тот ответил: «Я не нуждаюсь в этой гипотезе». В любом случае, это, скорее, такая игра. Игра – ну-ка, сейчас мы все объясним без Бога. Некоторое количество сегодняшних ученых, особенно популяризаторов, связанных с вопросами биологии и эволюции, они прямо обожают эту игру: «Мы сейчас вам покажем, как могло быть без всякого Бога». На вопрос, почему вы все-таки не ищите ответ, на самом деле это с Богом или без Бога, они отвечают: «Если без чего-то можно обойтись, то это и не нужно рассматривать». 

Мое возражение состоит в том, что наука занимается уточнением нашего знания о мире. Типичный эпизод: год назад мы очень слабо представляли себе, как распространяется коронавирус, а сегодня мы это очень хорошо представляем. Это пример, мы разобрались за год в каких-то вопросах. Например, выяснилось, что есть такой феномен сверхраспространителя коронавируса. Это то, что у всех на языке. Также уточняются сведения о каких-то дальних звездах, мы доказываем какие-то теоремы в математике, которые до сих пор существовали как гипотезы. И ничего из этого вообще не связано с вопросом жизни и смерти, с основным вопросом религии, а именно – что с тобой будет, когда ты умрешь? Если я встречаю убежденного атеиста, я его спрашиваю: что с тобой будет, когда ты умрешь? А он говорит – этого нельзя знать, и в моей системе координат не будет ничего, я развалюсь, я превращусь в ничто. – Хорошо, а твое сознание, оно будет? – Нет, его не будет. Я говорю – а почему ты в этом уверен? – Ну, как, – говорит он, – нельзя провести эксперимент, который даст результат, покажет, есть у меня сознание после смерти или нет. Нельзя. Ну, значит, нет. Ненаучно. Если мы не можем провести эксперимент, значит, мы не знаем. Точка. Ну, как же так, говорят они, неуютно. Потому что наука должна все узнать. Есть явление, с которым я борюсь последние десять лет, я его называю «научный терроризм». Это когда призывают все, что не описывается наукой, отрицать или говорить, что мы это обязательно узнаем. Сегодня, завтра, через десять лет, но обязательно узнаем. А любое другое знание отменяется. В этом случае вопрос – что такое количественное знание? Они настаивают на том, что есть универсальный способ получения знания, а именно путем проведения количественных экспериментов. И любое знание, не полученное таким образом, отменяется. Оно не существует. В частности, не существует знания о том, что будет с нами после смерти, и быть его не может, потому что соответствующие эксперименты провести нельзя. А дальше делается странный вывод, что, значит, сознания не будет после смерти. Большинство из них делает такой вывод. Другие люди говорят: мы – агностики; чего не знаем, о том не говорим. С такими людьми я не спорю, это их позиция, их право. На самом деле наука утверждает то, что она поняла, и не утверждает ни о каких явлениях, в которых она не разобралась, в том числе про жизнь после смерти. Следующий вопрос: хорошо, почему мы так уверены, мы, здесь сидящие – скорее всего, большинство здесь являются православными верующими – и вопрос ко мне, который часто задают коллеги-ученые, причисляющие себя к атеистам, – как я могу быть уверенным без научного эксперимента? Я отвечаю – после того, как вы отняли право называться наукой у всего неоцифрованного – здесь можно и экономику брать, и социологию, тут граница не по естественным наукам, в них тоже есть неоцифрованные вещи, например, шаровая молния. Мы не понимаем, как она устроена и вряд ли в ближайшее время поймем, потому что ее поймать очень трудно. Она появляется редко, и чтобы получить это знание, ее нужно уметь воспроизводить в лаборатории. На самом деле у меня нет сомнений, что когда-нибудь это сделают. Но на сегодняшний день это типичное знание, которое не вызывает сомнений. Опять же, я спрашиваю – а почему вы верите в шаровую молнию? – Потому что про это пишут. Прекрасно! А про чудеса, связанные с Церковью, тоже пишут. Непонятно и нелогично. Но если человек занимает такую позицию, в том числе агностик, то не надо убеждать людей насильно, как говорили святые отцы. К людям агностического типа это вполне подходит. Может быть, когда-нибудь они встретят в своей жизни Бога. Но я хочу подвести к тому, что знание, которое мы получили о том, что с нами будет потом, оно получено путем изучением литературы. Оно получено, например, присутствием во время службы и попыткой понять, что происходит во время службы. Всей этой жизнью, которой мы живем, православной. А такой же «эксперимент», который нельзя оцифровать, все время ставят – какое-то погружение. Погружение в свою реальность совершают, например, историки. Никто не отнимал у истории права называться наукой, кроме совсем уж отмороженных сайентистов, которые говорят, что сейчас мы всю гуманитарную науку пустим под нож. Но это пока не популярно, когда это станет популярным, когда возникнет большая секта таких «научных террористов», которые и историю пустят под нож, я думаю, что мы с ними перестанем разговаривать в принципе. Нам придется это признать, что они есть, но мы постараемся с ними как можно меньше общаться. Но пока они не вычеркивают гуманитарные знания из науки, у них позиция слабая. Потому что теология никак и ни в чем в этом плане не отличается от истории. Знание, которое получают в теологии, получают ровно так, как и в истории. Эксперименты там совершенно другие, но так же собирается группа лиц, обсуждают свой личный опыт погружения в соответствующую область и выводят какие-то правила, под которыми могут все подписаться. Это и есть получение научного знания в неоцифрованных областях. И оно было, есть и будет. Без гуманитарного знания мы получим, по сути, полный развал общества на психованных людей, которые, как в Казани недавно, будут поступать, и все. На общество, в котором будет либо абсолютный жесткий тоталитаризм во всем – прописаны все правила, шаг вправо, шаг влево – арест, либо все-таки общество сохранит гуманитарные знания как смазку, которая отношения между людьми сохраняет и не допускает перехода к фазе, когда это будут уже, действительно, винтики. Но я, если честно, не вижу смысла в сверхтоталитарных сообществах. Они уже не служат Богу. Поэтому гуманитарное знание будет, и в этом плане что теология, что история, что какие-то описательные области в той же экономике примерно одним инструментарием пользуются, и все это – наука. 

 – А как произошла Ваша встреча с Богом?

 – Я крестился в 15 лет в 1989 году. И мой крестный отец – это мой одноклассник. Я даже четвертого ребенка назвал Юрой в честь него. Он ходил по 57-й школе и всех катехизировал. И когда он дошел до нашего учителя, тот ему сказал – ты это делаешь, чтобы отлынивать от матанализа, и все, ты просто не хочешь сдавать экзамены. На что Юра Алексеев сказал – нет, отчего же, я готов сдать экзамен по Закону Божию. И Шень (учитель) устроил ему экзамен по Закону Божию, который он сдал. Насколько я помню, все закончилось хорошо, Юра получил свою тройку по матанализу, потому что сдал экзамен по Закону Божию. Он многим говорил, и многие слушали, но я помню, как одноклассники спорили – какой Бог, нас же уже научили, Советский Союз в то время еще был. А почему в меня это запало? А потому что христианство по-другому отвечало на вопрос – что делать с врагами? Наш советский агитпроп что говорит – врагов надо ненавидеть и добивать. Это совершенно стандартная советская парадигма. И меня она всегда бесила. Сегодня этот человек стал твоим врагом в силу каких-то случайных причин. Зачем его ненавидеть? Ну, ты можешь с ним бороться. Пожалуйста, борись, но ты должен его при этом считать человеком. А учителя истории говорили – отстань, у нас так написано, и все. И вдруг в христианстве оказывается, что да, как я и догадывался, врагов надо любить. Это сразу обратило мое внимание. Картина мира, в которой врагам сопротивляются, но видят в них людей и их любят, она была мне близка с самого рождения. И потом второе – когда я узнал про Ермака, который шел с казаками не для того, чтобы грабить и убивать, а для того, чтобы поставить везде флаг российского государства. Хотя, я так понимаю, что его туда отправили, потому что он замучал соседей. Реально, он был похож на грабителя, но когда он туда пошел, у него возникла какая-то новая цель. Он загорелся новым смыслом. И картины эти были доступны еще у нас на уроках, когда идет Ермак, и у него Христос на знамени. И я спрашиваю учителя – а Кто изображен? – А, это у них религиозные заблуждения были. Я говорю: то есть из-за их заблуждений он шел семь тысяч километров на восток? – Ну, да. Слушайте, таких заблуждений не бывает. Если он ведет, причем в каком-то позитивном смысле, не для себя, для страны, в каком-то высоком смысле, и делает это с Христом на полотнище, значит, здесь надо разобраться посерьезнее. 

Дальше я просто взял Евангелие и читал. И оно полностью соответствовало моей картине мира. Потом я пытался привыкнуть к мысли, что один раз в истории произошло невиданное чудо воскрешения. В дальнейшем я увидел в тех или иных событиях сотни лейтмотивных повторов того же самого. Все, поставили уже на чем-то крест, оно уже пепел, и вдруг, раз – и оно воскресает. Опять же, вся эта история о птице феникс, это же тот же сюжет. Понятно, что у всех этих сюжетов должно быть какое-то великое общее начало. Просто начало начал. И это начало начал, когда человек умирает и воскресает, Богочеловек, Который по виду не отличим от нас, сидящих здесь. И эта история естественная, было бы странно, если бы ее не было по-настоящему, она была бы выдумана, и почему-то получила распространение на все континенты и на две тысячи лет подряд. И то, что это все повторяется лейтмотивно, все это свидетельствует об одном и том же – что эта картина мира полностью гармонична, и в ней нет необходимости врать. В картине мира сайентистов постоянно приходится с чем-то мухлевать. Если в твоей теории эволюции возникает вопрос, все-таки в этом месте не вяжется же одно с другим, они говорят – неважно, мы просто это место игнорируем. Задаешь какие-то вопросы, задаешь вопрос про кембрийский взрыв – почему? – Ну, Алексей, это вопрос неизученный, у нас вообще не очень принято его задавать. Есть даже институты, в которых вопрос происхождения жизни не обсуждается как неприличный. В картине мира, в которой нет Бога, есть постоянная необходимость мухлевать и обманывать. И интеллектуально честного человека это должно настораживать, правда? Поэтому среди представителей, тут я прошу прощения за фашизм, самой интеллектуальной профессии из всех – математики, это все бросается в глаза в первую очередь. Поэтому среди математиков так много верующих, это абсолютно гармонично. Математика говорит об идеальных образах, вера говорит об идеальных вещах. Как мы видим какие-то конструкции алгебраические, то же самое мы видим за человеком испорченным все-таки икону, по которой, грубо говоря, здесь и здесь ножом поработали. Это все одни и те же мотивы. Математика с православием абсолютно гармонично уживаются, и они при этом абсолютно про разное. Почему еще наука, она не может никак противоречить религии, подтверждать может, как ни странно. Потому что когда ты изучаешь историю становления теории чисел, ты вникаешь в то, что такое гипотеза Римана, что такое аналитическое продолжение, в те конструкции, которые 150 лет назад, кстати, глубоко верующий Риман сделал, и ты понимаешь, что здесь немыслимо – откуда это знание могло взяться? Настолько все отточено один к одному. То есть, в математике о Боге говорит каждая трудная теорема. Но если ты занимаешься какой-то другой наукой, ты можешь просто этого не видеть – насколько все в математике говорит о Боге. Ты не проникаешь на этот уровень, и в принципе ты остаешься, тебе комфортно продолжать чуть-чуть подвирать в своей эволюционной биологии. Но это уже проблемы конкретных людей. 

Математика говорит об идеальных образах, вера говорит об идеальных вещах

 – Мы говорим о математике как о науке, которая работает с идеальным и не всегда сводимым с материальным. То есть в какой-то мере Вы работаете с теми объектами, которые, может быть, в мире и не существуют. С миром идей, которые не всегда воплощаются в несовершенные физические формы. А может ли произойти такое, что много людей соберется где-то в Силиконовой долине, они создадут искусственный интеллект, который создаст такой цифровой мир, идеальный, и там будет даже интереснее жить, чем на грешной земле?

 – Я не знаю, но мне кажется, что у Силиконовой долины последние дни. Скоро проникнут туда BLM-ы, скажут, что там очень мало негров, и ее разрушат за два дня. Или женщин там не хватает. То есть придумают какое-то неравенство, и ее не будет. Последняя новость, вчера мне присылает человек – посмотри, что в Калифорнии просто убирают математику, потому что она, по их мнению, не дается чернокожему населению. Я считаю, что утверждение, что математика не дается чернокожему населению, это и есть фашизм. В чистом виде. А вот если вы говорите, что чернокожему населению надо помочь, потому что исторически оно было лишено этого знания, но это не значит, что с них не надо требовать так же, как с белых, то вы нормальный человек. То, что сейчас на Западе все эти движения происходят, скорее это все быстрее произойдет, чем создадут какой-то цифровой мир. Я не верю в это.

 – А все-таки искусственный интеллект – это реальность? Если да, то какие положительные и отрицательные стороны у этой реальности?

Математика говорит об идеальных образах, вера говорит об идеальных вещах

 – Я скажу так: то, что смогут создать машину, которая будет всех убивать, сойдя с ума, как у Роберта Шекли страж-птица, в это я верю. Но вот чего никогда не будет – целеполагания. Смысл, свобода воли, наличие цели – это абсолютно живое, человеческое, потому что это от Бога. В машине этого не будет никогда. В машине будут симуляторы целеполагания, которые туда установлены тем, кто ее создавал. Прихожу я в «Сбербанк», там висит картина. Мне говорят: смотри, какой у нас Ван Гог. Это компьютер научился рисовать точь-в-точь как Ван Гог. Хорошо, но вы же понимаете, что он научился рисовать точь-в-точь как Ван Гог, потому что был живой Ван Гог до этого. Он же не стал новым Ван Гогом. Музыка, которая имитирует Моцарта, – они очень любят приводить этот пример – но она существует только потому, что был настоящий живой Моцарт. Но вы же не создадите нового живого композитора никогда! И то же самое со всем остальным. Это уже все бег по кругу, который уже был. Идеи, смыслы – это все от Бога. Здесь я ничего не боюсь, ничего этого не будет. Вообще на самом деле гораздо раньше все друг друга перебьют. Все позитивно очень.

– Когда мы говорим об идеях, мы не можем не вспомнить Платона. Известный античный философ, который говорил, что мир создан по замыслу, у каждой вещи есть свой замысел…

 – Вот стакан. Вот это – окружность. Да, она не идеальна, но человек, который его создавал, стремился к образу идеальной окружности. Это к чему – никаких идей не было бы, если бы не было образа идеальной окружности. Вопрос в том, что мы занимаемся не идеальным миром математики, а его надстройкой. Этот вопрос неправильно так задавать, нужно по-другому. Нужно говорить, что исходное, все, что мы изучаем, было у Бога – окружности, прямые. А потом, когда стали воплощать, да – вот эта доска – она не бесконечна, ее пришлось отрезать. Но ничего этого бы не было, если бы образ не существовал. Здесь я следую за Германом Вейлем, а он был идеалистом в математике, говорил о том, что эти сущности первичны, а потом уже все. А Гилберт, он был такой автоматизатор, он дожил до теоремы Геделя, это важно, потому что нет ничего более говорящего о Боге, чем теорема Геделя. Она гласит, что в любой математической теории существует утверждение, которое истинно, но недоказуемо. И как здесь можно не увидеть Бога, я не знаю. Но бывают люди, которые, наоборот, видят в этом отсутствие Бога, согласно их собственному определению. Я намекаю на Анатолия Вассермана, который записал ролик, в котором дал свое определение Бога и опроверг Его существование, согласно своему определению. Бога по Вассерману не существует. Но я не против, чтобы Бога по Вассерману не существовало. Но я не чтобы подколоть, я по-дружески.

 – Когда атеисты или люди сомневающиеся отрицают бытие Бога, то они ссылаются на теорию эволюции, в частности, на вопрос происхождения мира. 

 – Там все шито белыми нитками. Там на каждом шагу что-то, через что они перешагивают. Ни одной удовлетворительной теории зарождения жизни на сегодняшний день нет. Там всегда натяжка в каком-то месте. Но даже если бы эволюция была, даже при минимальном погружении видно, что она за шиворот тянется куда-то – это направленный кем-то процесс. И там виден Бог, просто они Его скрывают. Никак не может это быть установлено методом проб и ошибок – там слишком много должно быть экспериментов. Четыре миллиарда лет не хватает. Они все время говорят, что они сейчас придумают, как это было. Пусть, но суть в том, что это изучение технической, механической части. Что такое наука и что такое гуманитарные области знания? Это области знания, в которых главный вопрос – «зачем?» А в науке главный вопрос –  «как?» Но «зачем» – он первичен. Зачем вы совершили убийство, спрашивают нас в суде. А потом уже – чем вы его убили: ножницами, ножом или пистолетом. Какой вопрос важнее? Это очевидно, какой. Если он решил кого-то убить, он потом уже средства выбирает. А первично было, что он это решил. Это было его волевое решение. И после этого какой-то Роберт Сапольски утверждает, что нет свободы воли. Я вообще не очень понимаю, зачем это слушать, обсуждать. Нет, вопрос «как» тоже интересен – на него отвечает судебная экспертиза, пусть. Но надо понимать, что это – там, а это – здесь. И наука занимается вопросом «как», кроме математики, математика занимается вопросом «зачем». И гуманитарные науки занимаются вопросом «зачем». Мы говорили про естественные науки, о том, кого больше – верующих или атеистов, но гуманитарные атеисты – это просто оксюморон. Это просто невозможно, это просто советские зверьки, эти исследователи религии. Гуманитарный человек просто не может быть неверующим, он просто не несет в себе тогда никакого знания. А естественнонаучный может – он может говорить: меня не интересует вопрос «зачем», а только вопрос «как». Имеет право. Если он очень тонко разбирается в этих механизмах, он заслуживает звания ученого. Эти люди, они миру-то нужны, пусть будут. Но все-таки человек гуманитарный не имеет права быть атеистом. Это абсурд.

 – Многие современные люди считают, что мы живем в прогрессивное время, развиваются технологии, и в связи с этим наука все больше описывает явления, которые раньше считались сверхъестественными, иными словами, чудесными. Исчезает чудо, а как Вам кажется как ученому – есть ли у чуда какое-то математическое объяснение?

Наше уточнение знаний о мире иногда настолько прямо намекает на Бога. Не доказывает, потому что нельзя наукой доказать существование Бога

 – Если честно, здесь я буду говорить вещи спорные. Я думаю, если взять описанные во многих свидетельствах чудеса, то они разбиваются на четыре класса. Первые, это прямо настоящие. Человек шел, на него ехала машина, и абсолютно сверхъестественным образом столкновение не произошло. Я о таком слышал много раз, особенно на Байкале. Почему этим не очень хорошо заниматься православному человеку? Это все с шаманизмом связано. Можно все это научиться воспроизводить на самом деле, но боюсь, что тогда посмертная участь будет ужасна. Это то, куда не надо идти. Хотите чуда, поезжайте на Байкал, там вам все расскажут. Я просто не уверен, что это от Бога, это во многом не из тех источников. Но бывает и от Бога. Если человек очень сильно молится, он может нарушить и физические законы. Я не знаю, в каком точно смысле евреи уходили из Египта через море. Может и в прямом. Абсолютно это допускаю. Почему сегодня трудно это представить – у нас создалась коллективная вера в абсолютность законов физики. Коллективная убежденность создает ситуацию, что в результате они и нарушаются крайне редко. Видимо, в редчайших случаях и в нашем мире, и гораздо чаще в мире шаманистского типа происходят настоящие чудеса, прямое нарушение физических законов. Отследить это нельзя. Панчин прав: предъявите мне чудо, и тогда я поверю. И правильно делает, в это не нужно верить. Следующий вариант чудес состоит в том, что все произошло по физическим законам, но волшебно. Я отношу к этому совпадения с вероятностью до одного на десять пятидесятых. Если смотреть на эволюцию, она указывает на Бога, что должно было происходить с вероятностью один на десять в огромной степени при создании жизни. Чем это не чудо? Чем не присутствие Бога? Да на здоровье, путь эволюция. Я не против эволюции. Если установлено научно, что Богу было угодно, чтобы рыба выползла и стала земноводным, да пожалуйста. Пусть выползает. Никаких возражений нет. Здесь есть следующие моменты. У меня есть верующие друзья, которые говорят – ничего подобного, это ересь, все было создано сразу, это совершенно ясно. Я, когда начинаю рассуждать про эволюцию, могу наткнуться на возражения наших братьев по вере. Потому что есть люди, убежденные, что никакой эволюции не было. Все было создано в один момент так, чтобы потом это выглядело как эволюция. Между прочим, опровергнуть это невозможно. Нельзя провести эксперимент – создал ли Бог все одномоментно ровно семь тысяч лет назад или Он это делал в течение миллиардов лет. Как они любят говорить по Попперу – это нельзя фальсифицировать, ни ту, ни другую теорию. Каждый может верить в свое. Но у них принято считать эволюционистов полными фриками. Это такая идеологическая конструкция, которая их выдавливает из научного знания. Эти чудеса безумно малых вероятностей, чудеса стечения обстоятельств, в котором нет ничего противоестественного, но которые реально чудеса. Ты успеваешь в нужный момент или наоборот не успеваешь на автобус, а он потом падает в пропасть. Сколько я таких историй слышал – что это, если не чудо? Потом следующий вид чудес – это чудеса, которые были связаны с объясненными сейчас вещами. Мы много знаем про электричество, но в XVII веке любое явление электричества было чудом. Очень много чудес XVII века мы бы сегодня не назвали чудесами, но, с другой стороны, надо понимать – ты идешь в поле, тебя осеняет мысль, и в этот момент бьет молния. Это чудо или нет? Да, чудо! Даже пусть оно и объяснимо. То есть это опять в ту сторону. Молния поразила собор Святого Петра в момент отречения предыдущего понтифика. Как к этому относиться? Я написал в Сети: отметьтесь, кто после этого атеист. Понятно, это не православное, это католическое, но у нас тоже молнии бьют. Но чтобы увидеть просто совпадение в этих двух событиях, я не знаю, кем надо быть. Надо реально быть Фомой неверующим. А четвертые чудеса – это вранье. Когда человек рассказал, что с ним было, а на самом деле не было, и это осознанное вранье. Это четыре вида чудес, и я думаю, что все четыре в большом количестве присутствуют. Вот мой ответ. Уточнение знаний о мире снимает только этот третий вид чудес, и то оно только переводит их в ранг второго. Но дело в том, что наше уточнение знаний о мире иногда настолько прямо намекает на Бога. Не доказывает, потому что нельзя наукой доказать существование Бога. Там строятся намеки – ни опровергнуть, ни доказать нельзя. Но когда вы увидите, что не было ничего, потом был большой взрыв, и появилось все, что это, как не акт творения? Ответа нет. Советский Союз, кстати, очень долго с этим боролся. Потому что в советской парадигме какого-то материализма все существовало всегда. И когда появилась теория большого взрыва, ее в штыки восприняли коммунисты, потому что это на Бога указывает. 

 – Вопрос от зрителя: как математик может верить в Бога? Математика – точная наука, а у нас Бог один в Трех Лицах, то есть 1 = 3.

 – Это неважно, это не имеет значения. Мне постоянно этот вопрос задают, я уже объяснил, что есть точные знания, а есть знания гуманитарного вида. Понимание того, что такое Троица, относится к гуманитарной области. В ней хоть 2 = 3, хоть что. Это надо понимать в гуманитарном, а не в точном смысле. Так же, как когда начинается рассуждение о том, что в Библии написано, сколько волов кто к кому отвел. Там полностью не сходится по числам. Или, например, Шестоднев – какие дни, если еще не было Земли, какие дни, их еще не было. Но там нужно еще посмотреть по источникам, потому что день, скорее всего, это не только оборот Земли вокруг своей оси, это еще и какой-то процесс, который разбит на очевидные такты. В виде первого такта Господь создал одно, в виде второго – другое. Я не знаю, это вопрос к богословам, но я это себе представляю именно так. Очевидно, что все, что написано в Библии, все, что мы читаем там, я имею в виду притчи, это все нужно понимать в гуманитарном смысле. В прямом смысле слова мы верим в то, что был Человек Иисус Христос, что было непорочное зачатие, что было Распятие и было Воскресение. Если человек сомневается в глубине души, значит, наверное, он еще не до конца православный. Я признаю, когда мне говорят – вы слишком много верите. Не много, не очень много. Но в то, во что мы верим, мы верим. Всегда что-то берется на веру в каждой группе, которая договорилась о языках, у нас берется одно, у них – другое. Но что касается Троицы, это надо понимать в каком-то гуманитарном смысле. Не нужно из этого делать вывод, что 1 = 3. Математика вообще не про то, она про это не говорит. Я не знаю, как это объяснить, но для меня здесь вопроса нет.

 – А у Вас лично какой любимый раздел математики?

 – Теория чисел. Диофантово уравнение – самое любимое. Треть лекций, наверное, посвящена ему в Интернете.

 – Здесь есть такой провокационный вопрос: как Вы оцениваете государственный экзамен по математике в 9 классе? Большинство детей написали пробники ОГЭ на два, что Вы об этом думаете?

 – У меня есть про это видео. Если вкратце, я обратился к девятиклассникам и сказал, что Министерство образования перешло к новой фазе, оно вас бросило в соляную кислоту и заставляет учиться плавать. Уроков по плаванию в соляной кислоте не было, но сдавать экзамен нужно сегодня. Соответственно, вам ничего не остается, как научиться плавать в соляной кислоте, потому что иначе Министерство образования будет праздновать победу над вами. Но у меня есть такой прогон, что Министерство образования занимается тем, что ведет борьбу с народным образованием.

Тем не менее, этот пробный вариант ОГЭ, он хороший на самом деле. Эта задача про колесо, она отличная. Вас не учат этому в школе, но знать-то это надо. Это типичная жизненная задача, вы можете ее встретить и решать ее. Министерство образования говорит: учить больше не будем, но знать вам нужно вот это. Но спасибо, хоть показало, что нужно знать. Это действительно нужно знать. Так что у меня нет претензий к содержанию ОГЭ и ЕГЭ. ЕГЭ по математике очень хороший. Суть не в ЕГЭ, суть в других вещах, но это уже политика. 

 – Как с точки зрения математики представить себе, что Бог – живое Существо, Которое обо всех заботится и за всеми следит, может одновременно со многими общаться?

 – Опять же, это гуманитарная вещь. А как Бог мог создать такое разнообразие? Пойдите в горы и посмотрите вокруг. Или посмотрите, как муравьи строят свой город. Я спрашиваю биологов – у вас Он везде, у вас Бог в каждом явлении, которое вы изучаете. Как вы можете при этом быть атеистами? Он просто намного умнее нас, разностороннее. Наше объединение может лишь в некоторых местах Его волю открывать, когда тысяча математиков изучает какую-то теорему и, в конце концов, может ее доказать. Математика – это такая игра. Господь пишет проблему, а люди пытаются ее решить. Посмотрим, какими Я вас создал – сильно умными или все-таки не очень? Безусловно, Тот, Кто создал мир настолько разнообразным, может общаться со всеми одновременно. 

 – На протяжении истории человечества всегда были поиски, попытки найти какое-то идеальное число, идеальную пропорцию. Это мы видим и в ветхозаветной библейской поэзии, и в конструкции египетских пирамид, и у Пифагора. Были даже представления в иудейской мистике о том, что какое-то число, знание имени Божия является ключом к особым энергиям. А для Вас как для математика существует ли идеальное число? Если да, тогда что оно открывает?

 – Нет, я думаю, что это уже что-то ближе к мистическим вещам, вне православия. И вне науки, и вне религии. Это какие-то другие вещи. Мне как-то один друг-еврей подарил книгу про каббалу. Это к ним.

 – А в ветхозаветной библейской поэзии число еще мыслилось как признак красоты…

 – Красота золотого сечения несомненна.У меня есть лекция про золотое сечение в Интернете, это фантастическая красота, безусловно. Но что есть какие-то специальные числа, я не уверен. Мне кажется, что нет ничего такого. Все числа прекрасны. Как-то сидели Эрдеш и его друг, если я не ошибаюсь, и Эрдеш говорит: знаешь, друг мой, нет ни одного заурядного числа. – Да? Вот я навскидку тебе говорю – 1729. Эрдеш расхохотался, чуть со стула не упал, говорит: ты понимаешь, какое число ты назвал? Ты назвал первое натуральное число, двумя разными способами представляющееся в виде суммы двух кубов. У меня очень много таких историй. Многие числа тем или иным замечательны, но увлечение этим выходит за пределы как математики, так и нашей веры. 

 – Один наш современник, проанализировав Евангелие от Иоанна, увидел в нем особую математическую гармонию. И сказал, что гармоничность текста является признаком его богодухновенности, и, следовательно, сама числовая симметрия в этом Евангелии является отпечатком Божественности. Есть даже попытки с помощью симметрии кристаллов воды объяснить какое-то особое воздействие. Имеет ли это какое-то отношение к науке? Можно ли с помощью таких методов доказать Божественное присутствие?

 – Не уверен. В любом неожиданном устройстве, как числа Фибоначчи в шишках, можно увидеть Творца, и это правильно делать. Но если как-то углубляться в это, то можно впасть в состояние, в которое впадают биржевики. Они придумывают формулу выигрыша на бирже, впаривают ее всем, становятся на самом деле сдвинутыми, бесноватыми в точном религиозном смысле. Увлечения в эту сторону я не советую никому. Если человек начинает увлекаться какими-то особыми числами или закономерностями, любит фракталы особенно, это уже плохой диагноз, плохой признак. Любить надо сложные интеллектуальные конструкции, а не фракталы. Это соблазн уйти от трудного, нельзя идти к этому соблазну. Это, кстати, сильно перекликается вот с чем. Лет десять назад я ездил ради интереса на конференцию, где протестанты с православными спорили. Это было на Ольхоне. Мы тогда еще на машине перевернулись. Никто не пострадал сильно, только один батюшка запястье вывихнул. А я как был, так на ремнях и повис. А буряты открывают дверь: как вы там? Мертвые есть? А все живы, все хорошо. И на этой конференции я понял, что протестантизм – это легкий, быстрый результат. То же самое с математикой – ты уходишь в эту числоманию, это внешний блеск, эффект. Более того, в каких-то случаях, когда человек сильно душевно болен, алкоголик, например, протестантизм предлагает быстрый рецепт. Сделай так и так, и у тебя все пройдет через две недели. Но через год-два все начинает возвращаться назад, на самом деле это все не лечит. А в православии нет этих простых путей. То же самое в настоящей математике. Между православием и математикой есть четкие параллели. Это два фундаментальных знания о двух фундаментальных вещах – о душе и об интеллекте. 

Между православием и математикой есть четкие параллели. Это два фундаментальных знания о двух фундаментальных вещах – о душе и об интеллекте

 – В православии начали развиваться два направления теологии: одно апофатическое, которое направлено на приобретение, преумножение и систематизацию знания, и второе – катафатическое богословие, в рамках которого стали отрицаться те вещи, в отношении которых у нас есть предубеждения, непонимание. С точки зрения апофатического богословия мы говорим, что Господь Бог явился миру в лице Иисуса Христа, и мы Его видели, познали, и это наше знание. Но с противоположной точки зрения, мы не можем утверждать что-то большее, чем написано в Священном Писании, потому что об этом не сказано ничего. Раз не сказано, значит, не нужно и утверждать. Есть ли какие-то параллели между такими подходами и чем-то в науке? 

 – Да, есть.

 – В этом случае некоторые говорят, что путь академического богословия – это путь накопления знаний, а путь созерцательного богословия – это отказ, максимальный уход в какие-то простые вещи. Есть ли такой же путь в математике? 

 – В других науках очень много этого. В других науках очень хорошо видно, что явления, которые еще не изучены и непонятны, одними учеными агрессивно отрицаются, предаются анафеме, говоря нашим языком, а другими признаются как странные, может быть, ошибка эксперимента, но, может быть, в будущем мы про них еще что-то узнаем. В математике нет этого дискурса совсем, потому что правила игры выписаны. Математика не может быть каких-то конкурирующих школ. В физике, возможно, была картина мира до Эйнштейна. В математике нет этого, в ней спор только о том, что есть красивый результат. Им надо заниматься, этим направлением. А что есть побочный результат, немножко споры ведутся, но все же, что такое главный корень, мы знаем все одинаково. У нас есть накопление теорем, которые уже доказаны, и какие-то гипотезы, которые еще не прояснены.

 – Несут ли для Вас смысл цифры? Могут ли они передавать материальные смыслы? Говорить, отражая происходящее с человеком, или это прелесть?

 – Не знаю, я играю в это. На самом деле я в это играю. Говорю, смотрите – сегодня, 13-го числа, в булочной лежало ровно 13 булок, и так далее. Но это чисто на уровне игры только. Я так шучу. На самом деле ничего такого нет. У меня есть любимое число 13, но это игра. Я родился 13-го, вот и все. Но нет, это игра, я избегаю этого.

 – Но дело в том, что мы сейчас верим в десятеричную систему исчисления, в то время как были известны и бинарная, и шестеричная, не говоря о том, что и сами цифры писались разным способом, и смысл виделся не только в гармонии значения, но и в гармонии самих знаков. 

 – Нет, для нас это неважно. Это же способ записи только. 

 – А приведите, пожалуйста, пример сложной интеллектуальной конструкции.

 – Первая сложная конструкция в школе, это 5 класс, идея делимости чисел. Делимость, разложение на простые множители. Утверждение о том, что любое целое натуральное число – 1, 2, 3, 4, 5 – может быть представлено в виде простых чисел, которые делятся только на себя и на единицу, и единственным образом. Вот это сложный результат, на это требуется несколько уроков, глубокое погружение, это 5 класс, это уже сложно. В учебниках Киселева это доказывалось. Но в советское время от этого ушли, потому что когда учили только гимназистов, уровень в гимназиях был высоченным, но гимназии были не для всех. А когда стали делать массовое образование, от этого ушли, потому что, как ни крути, к математике способности у всех разные, и у большинства людей все-таки весьма заурядные. И научить всех детей уверенно понимать основы теорем, видимо, нельзя, цель ставить такую не нужно, но это не значит, что не нужно учить тех, кто умеет. Мы не пойдем американским путем выравнивания всего по нижнему краю. Следующая тема, которая требует много интеллектуальных усилий, это понимание перестановок. Сколькими способами можно выписать в ряд N символов, и как можно композицию перестановок выбрать. Там очень много красивого, и это очень трудно интеллектуально. Я призываю всех ее постичь, потому что она ничего не требует из знаний, она требует только ваших интеллектуальных усилий, и все. Это из области, почему нельзя 14 и 15 переставить местами, а 150 лет назад весь мир сходил с ума и пытался это сделать. Потому что одно небольшое усилие, и вы понимаете теорему невозможности. Вот, кстати, как математика отличается от других наук – в ней есть абсолютная невозможность. Абсолютная истина – это тоже то, что роднит православие с математикой. В математике есть абсолютная истина, ни в каких других науках ее нет. Мы можем голову дать на отсечение, что в игре в 15 невозможно разрешенными действиями поменять фишки. Никогда, сколько бы ни пытались. Мы это знаем, мы это доказали. Читайте мою книгу «Математика для гуманитариев», там в первой главе это есть. 

Математика отличается от других наук – в ней есть абсолютная невозможность. Абсолютная истина – это тоже то, что роднит православие с математикой

 – Вопрос о школьных учебниках. Какие Вы бы выделили достоинства или недостатки существующих школьных учебников? И что бы Вы добавили, чего не хватает в учебниках в школьной программе образования по математике?

 – Нет, это вопрос слишком общий. Он поставлен слишком расплывчато. Дело в том, что программа образования для базовых школ и программа образования для школ с математическим уклоном – небо и земля. То есть от базового образования можно требовать, чтобы к концу одиннадцатилетки твердо знали дроби и проценты более-менее. Базовое образование должно сводиться к уверенному знанию четырех операций: плюс, минус, умножить и разделить. Человек должен видеть это знание вокруг себя. Не думайте, что это что-то слишком простое. Половина школьников, выпускаемых сегодня в мире, не обладает этими знаниями. Я насмотрелся, я же езжу все время. И западные коллеги говорят то же самое, что базовый уровень – ниже плинтуса. Тем более, сейчас эпоха регресса. Прогресса больше нет. Прогресс связан только с усилением систем контроля над людьми. Если вы почитаете, что думали, когда полетел в космос Гагарин – 16 лет спустя после войны, страна, которая была разрушена, запустила в космос живого человека. В этот момент думали, что сейчас, в 21-м году XXI века, уж, я не знаю, на Марс на каникулы летать будем. Понимаете? И что, где это все? Ничего нет. Это был поворотный момент, потом начался регресс. Потом начали падать ракеты, потом коррупция все разъела. То есть все уперлось в человеческие отношения. Сегодняшняя проблема в том, что технарские достижения неактуальны, они больше не имеют применения, кроме как для нескольких человек, которые могут ими воспользоваться. Сейчас актуальны гуманитарные исследования – как людям слышать друг друга. Ну, и математика всегда актуальна, естественно. Почему происходит регресс? Потому что общество изобилия, ничего не нужно. Почему в Китае выигрывают Олимпиады, а наш потолок по математике – это второе место после Китая? Потому что в Китае, если ты не стал олимпиадником, ты выращиваешь рис, ты в нищете. У нас нет такого, у нас нельзя это настроить таким образом. Он станет курьером – у него неплохая зарплата. Я к тому, что, ничего не делая, ты выйдешь на уровень, на котором ты не умрешь от голода. Нет мотивации, а у тебя еще так много отвлекающего интересного в соцсетях. Ну о каком образовании может быть речь, о каком прогрессе? Это наша реальность, и ничего в этом страшного нет. Мы можем немножко попробовать остановить разложение, требуя этого минимума от школ. Но в крутых элитных школах, конечно, программа будет отличаться. А что касается учебников, сегодняшние учебники связаны с понятием Министерства, я не буду называть, это опять политика. Это помойка, в основном. Это никак. Надо вернуться к старым учебникам. Надо взять Киселева, из современных книг, пожалуйста, есть Шевкин. Если я буду министром образования, я внедрю Шевкина, и вообще приглашу его в эксперты, помощники. 

 – Поскольку Вы занимаетесь популяризацией математики для взрослых и детей, то как, на Ваш взгляд, можно показать красоту математики?

 – Так у меня про это все лекции, я этим и занимаюсь. Я ловлю ваши умы. Кто-то ловит души, но это делает Иисус Христос, а популяризаторы ловят умы. У меня «удочка», я рассказываю то, что дико красиво, с моей точки зрения. Заходите в Интернет, набираете любую мою лекцию, смотрите. Если вас это задело, значит, вы – мой интеллект. Я думаю, что все здесь присутствующие уже пойманы. Ровно этим я и занимаюсь всю жизнь – я пытаюсь показать красоту.

  
Алексей Савватеев, доктор физико-математических наук